9급_지방직_공무원_수학 2021년 기출문제 16번

Question

부등식 $ \log_2 k \leq \log_4(5k + 6) $을 ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

부등식 $ \log_2 k \leq \log_4(5k + 6) $을 변환해보면, $ \log_2 k \leq \frac{1}{2} \log_2(5k + 6) $이 됩니다. 양변에 2를 곱하면 $ 2 \log_2 k \leq \log_2(5k + 6) $이 되고, 이를 다시 정리하면 $ k^2 \leq 5k + 6 $이 됩니다. 이 방정식을 풀면 $ k^2 - 5k - 6 \leq 0 $이 되어, $ (k - 6)(k + 1) \leq 0 $을 얻게 됩니다. 이로부터 $ k $의 가능한 정수값은 4, 5, 6입니다. 따라서 정답은 2입니다.