경찰공무원(순경)_수학 2017년 기출문제 10번

Question

주어진 부등식 $x^2 + y^2 \leq 1$은 반지름 1의 원을 ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 부등식 $x^2 + y^2 \leq 1$은 반지름 1의 원을 나타내며, 부등식 $y \leq x + m$은 기울기가 1인 직선입니다. 이 두 영역이 교차하기 위해선 직선이 원의 최상단에서 접해야 하므로, 직선의 y절편 $m$은 원의 반지름 즉, $1$에서 $-1$ 만큼 떨어져 있어야 합니다. 계산해보면 최솟값 $m = -\sqrt{2}$이 됩니다.