주어진 적분식은 \( \int_1^x tf(t) dt = (f(x))^2 \)의 형태입니다. 양변을 \( x \)에 대해 미분하면, 좌변은 \( x f(x) \)가 되고 우변은 \( 2f(x)f'(x) \)가 됩니다. 이를 통해 \( f(2) \)를 구하는 조건을 도출할 수 있으며, 최종적으로 계산하면 \( f(2) \)의 값은 \( \frac{3}{4} \)로 나옵니다. 따라서 정답은 ②입니다.