주어진 극한은 미분계수의 정의로 볼 수 있으며, \( f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \) 형태로 변형할 수 있습니다. 식을 정리하면 \( f'(2) = 4 \)를 얻기 위해 \( f(x) \)에 대한 식을 찾아야 하므로, 주어진 극한을 통해 \( f'(2) \)를 구할 수 있습니다. 이 과정에서 미분을 수행하면 \( f'(2) = 4 \)임을 확인할 수 있습니다.