문제에서 "지체 없이 신청해야 하는 증빙"에 해당하는 경우를 묻고 있습니다. 5번의 경우는 특정한 사유로 인해 증빙 서류를 제출하지 못한 상황을 설명하고 있으며, 이는 법적으로 인정된 사유로 간주됩니다. 따라서 "지체 없이" 신청해야 하는 요건에 부합하지 않습니다.