소방공무원(공개)_수학(구) 2018년 기출문제 4번

Question

주어진 수열의 항은 재귀적 정의를 가지며, \( a_n = \frac{1... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 수열의 항은 재귀적 정의를 가지며, $ a_n = \frac{1}{2} a_{n-1} $에서 출발합니다. 이를 통해 수열의 일반항을 유도하면 $ a_n = \frac{3}{2^n} $이 됩니다. 따라서, 합 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$는 기하급수 형태로 변환되어 결과적으로 2에 수렴합니다.