다항식 \( P(x) = 2x^3 + 6x^2 + ax - 15 \)를 \( x + 2 \)로 나누었을 때의 나머지 \( R_1 \)과 \( x - 1 \)로 나누었을 때의 나머지 \( R_2 \)가 같다고 할 때, 각 나머지를 구해 \( a \)의 값을 찾습니다. \( R_1 = P(-2) \)와 \( R_2 = P(1) \)를 계산하여 두 식이 같아지도록 하는 \( a \)의 값을 찾아야 하며, 이를 통해 \( a = 1 \)이 도출됩니다. 따라서 정답은 '1'입니다.