9급_국가직_공무원_수학 2020년 기출문제 16번

Question

주어진 함수 \( f(x) = x^3 + 6x^2 - 15x + 100 ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 함수 $ f(x) = x^3 + 6x^2 - 15x + 100 $의 극값을 찾기 위해 먼저 도함수 $ f'(x) $을 구합니다. $ f'(x) = 3x^2 + 12x - 15 $를 0으로 두고, 해를 구하면 $ x = a $로 극값을 찾게 됩니다. a와 b는 각각 극대, 극소일 때의 함수 값이므로 $ a + b $는 두 점의 함수 값을 합산하여 $ 3 $이 됩니다.