주어진 함수 \( f(x) = x^3 + 6x^2 - 15x + 100 \)의 극값을 찾기 위해 먼저 도함수 \( f'(x) \)을 구합니다. \( f'(x) = 3x^2 + 12x - 15 \)를 0으로 두고, 해를 구하면 \( x = a \)로 극값을 찾게 됩니다. a와 b는 각각 극대, 극소일 때의 함수 값이므로 \( a + b \)는 두 점의 함수 값을 합산하여 \( 3 \)이 됩니다.