9급_지방직_공무원_서울시_수학(지적) 2019년 기출문제 16번

Question

주어진 이항분포 B(20, p)에서 X의 기댓값 E(X)는 np로 주어진... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 이항분포 B(20, p)에서 X의 기댓값 E(X)는 np로 주어진다. E(2X + 1) = 9에서 E(X) = 4임을 알 수 있으므로, np = 4 → p = 4/20 = 1/5이다. E(X²)는 np(1-p) + (np)²로 계산할 수 있어, E(X²) = 20*(1/5)*(4/5) + 4² = 16 + 16 = 32가 된다. 따라서, E(X²) = 32.