9급_지방직_공무원_서울시_수학(지적) 2021년 기출문제 14번

Question

주어진 조건 \( \sin\theta + \cos\theta = \fra... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 조건 $ \sin\theta + \cos\theta = \frac{\sqrt{2}}{2} $에서 양 변을 제곱하면 $ \sin^2\theta + \cos^2\theta + 2\sin\theta\cos\theta = \frac{1}{2} $가 됩니다. 여기서 $ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 $을 이용하여 $ 2\sin\theta\cos\theta = -\frac{1}{2} $를 구할 수 있습니다. 이후 $ \sin^4\theta + \cos^4\theta + 3\sin\theta\cos\theta $를 계산하면 $ \frac{1}{8} $이 나와 정답이 됩니다.