문제에서 주어진 쌍곡선의 초점 F와 F' 간의 거리와 점 P에서의 거리를 통해 삼각형 PFF'의 성질을 이용해야 합니다. 삼각형의 둘레 길이가 14일 때, 각 변의 길이의 관계를 통해 \( |PF^2 - PF'^2| \) 값을 구하면, 계산 결과 32가 도출됩니다. 따라서 정답은 '2'입니다.