주어진 함수 \( f(x) = x^2 + x + 1 \)에서 \( f(1) = 3 \)입니다. 따라서, 식을 정리하면 \( f(x^2) - f(1) = (x^2 + x + 1) - 3 = x^2 + x - 2 \)입니다. 이를 \( \lim_{x \to 1} \frac{x^2 + x - 2}{x^3 - 1} \)로 나타낸 후, \( x \to 1 \)을 대입하면 극한 값은 \( 2 \)입니다.