주어진 문제에서 \( \lim_{h \to 0} \frac{f(3+2h) - f(3)}{h} = 10 \)는 미분의 정의를 나타냅니다. 함수 \( f(x) = x^2 + ax \)의 미분을 구하기 위해, 먼저 \( f'(x) \)를 계산합니다. \( f'(x) = 2x + a \)입니다. 이제 \( x = 3 \)을 대입하여 \( f'(3) = 2(3) + a = 6 + a \)가 됩니다. 문제에서 주어진 조건에 따라 \( 6 + a = 10 \)이므로, \( a = 4 \)입니다. 따라서 정답은 1입니다.