9급_지방직_공무원_서울시_수학 2017년 기출문제 8번

Question

주어진 문제에서 \( \lim_{h \to 0} \frac{f(3+2h)... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 문제에서 $ \lim_{h \to 0} \frac{f(3+2h) - f(3)}{h} = 10 $는 미분의 정의를 나타냅니다. 함수 $ f(x) = x^2 + ax $의 미분을 구하기 위해, 먼저 $ f'(x) $를 계산합니다. $ f'(x) = 2x + a $입니다. 이제 $ x = 3 $을 대입하여 $ f'(3) = 2(3) + a = 6 + a $가 됩니다. 문제에서 주어진 조건에 따라 $ 6 + a = 10 $이므로, $ a = 4 $입니다. 따라서 정답은 1입니다.