9급_지방직_공무원_서울시_수학 2017년 기출문제 9번

Question

주어진 식 \((x^3 + 1)f(x) = \frac{x}{x-1} - ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

주어진 식 $(x^3 + 1)f(x) = \frac{x}{x-1} - 2$에서 $x = -1$을 대입하면, $0 \cdot f(-1) = \frac{-1}{-2} - 2$로 간단히 변환됩니다. 이때 우변이 0이 되어 $f(-1)$의 값을 결정할 수 없으므로, $x = -1$에서의 형태를 해석해야 합니다. 최종적으로 함수 $f$의 연속성과 극한을 고려하면 $f(-1)$의 값은 $1/4$로 도출됩니다.