9급_지방직_공무원_서울시_수학 2022년 기출문제 14번

Question

확률변수 $ X $가 이항분포 $ B(n, p) $를 따를 때, ... 에 관한 핵심 기출문제

Accepted Answer

확률변수 $ X $가 이항분포 $ B(n, p) $를 따를 때, 기대값 $ E(X) = np $이고 분산 $ Var(X) = np(1-p) $이다. $ X(X-1) $의 기대값은 $ E(X(X-1)) = E(X^2) - E(X) $의 관계를 이용하여 계산할 수 있다. 이를 통해 $ E(X(X-1)) = n(n-1)p^2 $가 도출되어 정답은 4번이다.