주어진 함수 \( f(x) = x^4 + ax^3 + 2ax + 5 \)에서 \( x^2 + 2 \)로 나눈 나머지를 구하기 위해 \( x^2 + 2 \)를 \( x \)에 대해 0으로 두고 값을 계산합니다. 즉, \( x^2 = -2 \)일 때 \( f(\sqrt{-2}) \)와 \( f(-\sqrt{-2}) \)를 계산한 후 두 값을 더해 나머지를 구합니다. 이를 통해 \( a \)의 값을 찾으면 \( a = 2 \)임을 알 수 있습니다.