주어진 조건에서 양변을 \( x \)에 대해 미분하면, 적분의 미분 정리에 의해 좌측의 미분 결과는 \( tf(t) \)의 값이 되고, 우측은 연쇄법칙을 적용하여 \( x^2 f(x) + x^4 - 2x^3 \)의 미분 값을 구할 수 있습니다. 그렇게 얻은 식에서 \( x=0 \)을 대입하면 \( f(0) \)를 구할 수 있으며, 주어진 \( f'(0) = 12 \)와 함께 계산하여 \( f(0) = -8 \)이 도출됩니다. 따라서 정답은 \( 1 \)입니다.